Кафедра математики Института Естественных Наук и Экологии

Кафедра основана в 1995 году. Заведующий кафедрой — профессор Доброхотов Сергей Юрьевич.

Кафедра выпускает бакалавров и магистров по специальности 510200 «Прикладная математика и информатика». Первый выпуск бакалавров состоялся в 1999 году, а магистров — в 2001 году. Преподавательский состав кафедры: на кафедре работает 16 преподавателей, из них 13 профессоров и 3 доцента.

I. Образовательная деятельность кафедры

Кафедра Математики осуществляет образовательную деятельность в рамках Государственных образовательных стандартов по специальностям 510200 «Прикладная математика и информатика» и 510400 «Физика» по следующим дисциплинам:

II. Научная и учебно-исследовательская работа преподавателей кафедры математики

Преподавателями кафедры математики ведется обширная научная работа, как в фундаментальных разделах математики и физики, так и в области прикладной математики и математического моделирования, включая области, отнесенные Правительством РФ к приоритетным направлениям развития науки (см. ниже). К этой работе в рамках УИР привлекаются студенты института. По итогам проведенных исследований в рамках УИР студенты выполняют дипломные работы бакалавров и защищают магистерские диссертации.

Число выпускников кафедры математики защитивших кандидатские диссертации: 1, подготовивших к защите кандидатские диссертации: 2.

В настоящее время сотрудники, выпускники и студенты кафедры ведут активные научные исследования в рамках грантов Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ), и INTAS, а также совместных немецко-российских (DFG-РАН), франко-российских (CNRS-РФФИ), итало-российских проектов:

  1. РФФИ: Асимптотики сингулярных решений уравнений гидро- и газодинамики. 01-02-00850 (руководитель — С. Ю. Доброхотов, закончен в 2004 г.). Асимптотические сингулярные решения уравнений квантовой механики и механики сплошных сред (подан в 2005 г., руководитель — С. Ю. Доброхотов).
  2. РФФИ: Аттракторы в задачах математической физики. 04-01-00735 (руководитель — М. И. Зеликин).
  3. DFG-РАН: Semi-classical and explicitly solvable models of periodic systems with magnetic fields. DFG 436 RUS 113/572 (координаторы с российской стороны: В. А. Гейлер, С. Ю. Доброхотов).
  4. DFG-РАН: Critical phenomena in stochastics and quantum physics. DFG 436 RUS 113/779 (координатор с российской стороны — А. М. Чеботарев).
  5. DFG-РАН: Mathematical models of nanostructures: Spectral problems and scattering properties. DFG 436 RUS 113/785 (координаторы с российской стороны: В. В. Белов, Л. А. Чернозатонский).
  6. CNRS-РФФИ: Моделирование структур и процессов в биологии (координатор с российской стороны — М. И. Зеликин).
  7. INTAS: Spectral problems for Schroedinger-type operators: noncommutative analysis, coherent transform, averaging, semiclassical approximation, and complex geometry. 00-257 (координаторы с российской стороны: В. А. Гейлер, М. В. Карасев, С. Ю. Доброхотов).

III. Преподаватели кафедры математики

Доброхотов Сергей Юрьевич

1950 г.р., д.ф.-м.н. с 1989 г., профессор с 1992 г., ведущий научный сотрудник Института проблем механики Российской академии наук, заведующий кафедрой математики ИНЕСНЭК.

Специалист в области математической физики.

Область научных интересов (направления исследований): математическая физика; динамические системы; асимптотические методы и их приложения в области квантовой физики, гидродинамики и предупреждения негативных проявлений, связанных с природными катастрофическими явлениями.

Член Совета по присуждению ученых степеней при Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН, эксперт РФФИ, зам. главного редактора журнала Математические Заметки, член редколлегий журналов Теоретическая и математическая физика, Russian Journal of Mathematical Physics.

Опубликовано свыше 100 работ в рецензируемых журналах, 3 учебных пособия.

Руководитель международного гранта ISSEP в 1996-98 гг., грантов РФФИ, начиная с 1994 г., соруководитель гранта INTAS 00-257 в 2002-2005 гг. Координатор совместных проектов Немецкого научного общества (DFG)-РАН 436 DFG-RUS 113/572/0-2 с 2002 г., 436 DFG-RUS 113/785/0-4 с 2004 г. Участник различных российско-немецких, российско-итальянских, российско-французских, российско-мексиканских научных проектов.

Преподавательская деятельность — с 1973 года (в школе с 1967 года); читал обязательные курсы по различным математическим дисциплинам и программированию в Инженерно-строительном институте, Авиационно- технологическом институте, ИНЕСНЕК, специальные курсы на механико- математическом и физическом факультетах МГУ, в МИЭМ, в Центре продвинутых исследований и разработок (CINVESTAV) в Мехико, и (по настоящее время) в ИНЕСНЕК.

8 защитившихся учеников-кандидатов наук, 1 — доктор наук, в настоящее время 2 аспиранта.

Белов Владимир Владимирович

1943 г.р., д.ф.-м.н. с 1992 г., профессор с 1993 г., профессор кафедры «Прикладная математика» Московского Государственного института электроники и математики (МИЭМ), Соросовский профессор. Лауреат конкурсов «Грант Москвы» в области наук и технологий в сфере образования за 2002 и 2004 гг.

Специалист в области математической физики.

Область научных интересов (направления исследований): идемпотентный анализ и его приложения, квазиклассическое приближение в квантовой теории: квантование неинтегрируемых систем, излучение релятивистских частиц во внешнем калибровочном поле, спектр и динамика квантовых систем, в том числе нелинейных моделей самосогласованного поля.

Опубликовано свыше 100 работ в рецензируемых журналах, 2 монографии, 5 учебных пособий (с грифом Министерства).

7 защитившихся учеников-кандидатов наук, 1 — доктор наук, в настоящее время 3 аспиранта.

Руководитель международного гранта ISSEP в 1996-98 гг. Координатор совместного проекта Немецкого научного общества (DFG)-РАН «Mathematical models of nanostructures: spectral problems and scattering properties for Schroedinger operators on decorated graphs and hybrid manifolds» no. 436 DFG-RUS 113/785/0-1 с 2004 г.

Грушин Виктор Васильевич

1938 г.р., д.ф.-м.н. с 1972 г., проф. с 1974 г., профессор кафедры «Прикладная математика» Московского Государственного института электроники и математики (МИЭМ).

Специалист в области математической физики.

Область научных интересов (направления исследований): общие вопросы теории дифференциальных уравнений в частных производных, математическая физика, асимптотические методы и их приложения в области квантовой физики.

Член Диссертационного совета К212.133.01 при Московском Государственном институте электроники и математики (МИЭМ).

Опубликовано свыше 50 работ в рецензируемых журналах, 1 учебное пособие.

Преподавательская деятельность — с 1963 г. (с 1963 г. по 1971 г. — на Механико-математическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, с 1971 г. по настоящее время — в Московском Государственном институте электроники и математики (МИЭМ)): уравнения математической физики, асимптотические методы, специальные курсы.

4 защитившихся ученика-кандидата наук.

Демидов Александр Сергеевич

1945 г.р., к.ф.-м.н. с 1972 г., доцент кафедры Общих проблем управления механико-математического факультета МГУ с 1989 г.

Специалист в области уравнений с частными производными.

Область научных интересов (направления исследований): асимптотические методы, псевдодифференциальные операторы, гидродинамика, обратные задачи, задачи со свободными границами, численные методы.

Опубликовано свыше 50 работ в рецензируемых математических и физических журналах, 1 книга (1992) в изд-ве МГУ /англ. перевод (2001) в изд-ве "Nova Science Publishers" в серии "Horizonts in Word Physics"/.

Руководитель международного «Соровского» гранта NAW 000 (1994-96); участник грантов РФФИ (начиная с 1994 г.), проекта Франко-российского Центра имени А. М. Ляпунова (2002-2003 гг.); победитель международного конкурса Министерства образования и научных исследований Франции (программа PAST, 1998-2000 гг.); координатор (с российской стороны) проекта CNRS-РФФИ (2001-03 гг.); руководитель проекта CNRS-РФФИ (с 2005 г.).

Приглашенный профессор в Laboratory of Numerical Analysis C.N.R.-Pavia, Italy (1979), Rutgers University, USA (1997), Universite Lyon-1, France (2001), SISSA-Trieste, Italy (2001), Tshwane University of Pretoria, South Africa (2004), Ecole Centrale de Lyon, France (2005), Technische Universitaet Chemnitz, Deutschland (2005).

Преподавательская деятельность — в МГУ (с 1968 г.), МВТУ (1973-75 гг.), Universite d'Alger (1978-82 гг.), Независимый университет (1996), Ecole Centrale de Lyon (1998-2000 гг.)

4 защитившихся учеников-кандидатов наук, в настоящее время — 1 соискатель.

Жаринов Виктор Викторович

1942 г.р., д.ф.-м.н. с 1981 г., профессор с 1990 г., ведущий научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН (МИРАН), профессор кафедры Математики ИНЕСНЭК.

Специалист в области математического анализа и математической физики.

Область научных интересов (направления исследований): Многомерный комплексный анализ, математическая физика, нелинейные системы уравнений в частных производных их симметрии, преобразования и законы сохранения, когомологические свойства математических моделей классических и квантовых систем.

Член Совета по присуждению ученых степеней при МИРАН, член Совета по присуждению ученых степеней при Московском Государственном Областном Университете, член Экспертного совета РФФИ, ответственный секретарь журнала Теоретическая и математическая физика.

Опубликовано 58 работ в рецензируемых журналах, 2 монографии, 1 учебник (соавтор: В. С. Владимиров) и 2 учебных пособия для высших учебных заведений.

Руководитель гранта РФФИ, начиная с 1997 года.

Преподавательская деятельность: в 1972-1997 годах (с перерывом) читал курсы по математическому анализу, линейной алгебре, комплексному анализу, математической физике в МЭИ, в 1997-1999 годах читал курсы по математическому анализу в МИРЭА, с 1997 года по настоящее время читает курсы по линейной алгебре и комплексному анализу в ИНЕСНЭК.

2 защитившихся ученика-кандидата наук, 1 защитившийся доктор наук.

Карасёв Михаил Владимирович

1949 г.р., д.ф.-м.н. с 1990 г., проф. с 1991 г., заведующий кафедрой «Прикладная математика» Московского Государственного института электроники и математики (МИЭМ), Соросовский профессор.

Лауреат Государственной премии России в области науки и техники за 2000 год.

Область научных интересов (направления исследований): A. Спектры волновых и квантовых систем, в том числе, нелинейных моделей самосогласованного поля и резонансных моделей. Квазиклассическое приближение, адиабатическое приближение, квантовый метод усреднения, геометрические асимптотики; B. Квантовые алгебры и квантовая геометрия. Теория неприводимых представлений и когерентных состояний, геометрическое и асимптотическое квантование. Теория симплектических группоидов. Симплектическая геометрия.

Опубликовано 85 статей в центральных журналах, 4 монографии.

Соруководитель гранта INTAS «Spectral problems for Schroedinger-type operators: noncommutative analysis, coherent transform, averaging, semiclassical approximation, and complex geometry» 00-257 в 2002-2005 гг.

Приглашался для чтения лекций во многие научные центры в нашей стране и за рубежом.

6 защитившихся учеников-кандидатов наук, в настоящее время 2 аспиранта.

Нейштадт Анатолий Исерович

1950 г.р., д.ф.-м.н. с 1990 г., проф. с 1992 г., заведующий лабораторией Нелинейной и хаотической динамики Института космических исследований РАН, профессор кафедры Дифференциальных уравнений механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Лауреат премии им. А. М. Ляпунова.

Специалист по теории возмущений динамических систем, теории нелинейных колебаний, методу усреднения, теории бифуркаций и их приложениям.

Область научных интересов (направления исследований): теория динамических систем, небесная механика, движение заряженных частиц, гидродинамика.

Главный редактор журнала «Nonlinearity».

Имеет широкое международное признание. Был секционным лектором на Международном конгрессе математиков (1990), Международном конгрессе по математической физике (1993), Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (2004), приглашенным докладчиком на 28-ми международных конференциях.

Тужилин Алексей Августинович

1963 г.р, д.ф.-м.н. с 1997 г., проф. с 2000 г., профессор кафедры Дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Лауреат премии имени И. И. Шувалова (2000). Присужден грант Президента Российской Федерации «Молодые доктора наук» (2001). Специалист в области дифференциальной геометрии, вариационного исчисления, теории графов и комбинаторики. Область научных интересов (направления исследований): обобщенная проблема Штейнера, связанная с изучением разветвленных экстремалей одномерных вариационных задач (совместно с профессором А. О. Ивановым, разработал теорию таких экстремалей, создав тем самым новое научное направление), молекулярная биология и биоинформатика, исследования пролиферации и апоптоза методом компьютерного моделирования.

Автор более 50 научных работ, в том числе 5 монографий.

Координатор с российской стороны франко-российского проекта CNRS-РФФИ «Математические модели в биологии».

Читает обязательные курсы и спецкурс по биоинформатике на механико- математическом факультете МГУ; является одним из руководителей научного семинара на механико-математическом факультете МГУ, посвященного проблемам математического моделирования в биологии, а также руководит группой студентов, занимающихся этой тематикой; руководит группой студентов, занимающихся изучением разветвленных экстремалей.

2 защитившихся ученика-кандидата наук (по теории разветвленных экстремалей).

Шафаревич Андрей Игоревич

1963 г.р., д.ф.-м.н. с 2000 г., проф. с 2002 г., профессор кафедры Дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Область научных интересов (направления исследований): математическая физика, в частности, линейные и нелинейные задачи гидродинамики и магнитной гидродинамики, а также спектральная теория операторов квантовой механики; асимптотическая и геометрическая теория уравнений в частных производных; сингулярные решения линейных и нелинейных уравнений.

Автор около 60 научных работ и нескольких учебных пособий по дифференциальной геометрии, тензорной алгебре и анализу, математической теории уравнений гидродинамики.

Руководитель гранта "Университеты России", участник грантов РФФИ, DFG, INTAS.

Читает обязательные и специальные курсы по разным разделам математики и математической физики.

Руководит работой аспирантов и студентов; в настоящее время 5 аспирантов.

Шейпак Игорь Анатольевич

1968 г.р., к.ф.-м.н. с 1995 г., доц. с 1995 г., доцент кафедры Теории функций и функционального анализа механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Специалист в области спектральной теории операторов, математической физики.

Область научных интересов (направления исследований): спектральная теория операторов, операторы в пространствах с индефинитной метрикой, операторные модели в задачах математической физики, теория фракталов, теория самоподобных функции.

Опубликовано свыше 20 работ в рецензируемых журналах.

Участник гранта РФФИ N 04-01-00712, гранта президента России поддержки ведущих научных школ N НШ-1927.2003.1 и гранта «Университеты России» N 04.03.070.

IV. Научные направления прикладных исследований преподавателей кафедры математики

Сотрудники кафедры ведут научные исследования в различных областях математики (математическая физика и дифференциальные уравнения, асимптотические методы, функциональный анализ, теория динамических систем, спектральная теория, геометрия и топология, теория случайных процессов, математические проблемы молекулярной биологии и др.). Ниже перечислены некоторые из направлений прикладных исследований.

Научная деятельность сотрудников кафедры: